Question

17．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为圆心且与直线mx-y-2m+1=0（m∈R）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为（　　）

• A． x²+y²=5
• B． x²+y²=3
• C． x²+y²=9
• D． x²+y²=7

Answer 1

分析 由题意画出图形，可得当圆与直线mx-y-2m+1=0切于P（2，1）时，圆的半径最大，求出圆的半径可得半径最大的圆的标准方程．

解答 解：直线mx-y-2m+1=0过定点P（2，1），如图，

∴当圆与直线mx-y-2m+1=0切于P时，圆的半径最大为$\sqrt{5}$．
此时圆的标准方程为x²+y²=5．
故选：A．

点评 本题考查直线与圆位置关系的应用，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．