题目内容
如图，是某几何体的三视图，其中正视图是斜边长为2a的直角三角形，侧视图是半径为a的半圆，则该几何体的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由三视图可知这是用轴截面分成两部分的半个圆锥，正视图是斜边长为2a的直角三角形，侧视图是半径为a的半圆，得到圆锥是一个底面半径是a，母线长是2a，利用圆锥的体积公式得到结果．
解答：解：由三视图可知这是用轴截面分成两部分的半个圆锥，
∵正视图是斜边长为2a的直角三角形，侧视图是半径为a的半圆，
∴圆锥是一个底面半径是a，母线长是2a，
∴圆锥的高是
=
，
∴半个圆锥的体积是
=
，
故选C．
点评：本题考查由三视图得到直观图，考查求简单几何体的体积，本题不是一个完整的圆锥，只是圆锥的一部分，这样不好看出直观图．
解答：解：由三视图可知这是用轴截面分成两部分的半个圆锥，
∵正视图是斜边长为2a的直角三角形，侧视图是半径为a的半圆，
∴圆锥是一个底面半径是a，母线长是2a，
∴圆锥的高是
=，∴半个圆锥的体积是
=，故选C．
点评：本题考查由三视图得到直观图，考查求简单几何体的体积，本题不是一个完整的圆锥，只是圆锥的一部分，这样不好看出直观图．
练习册系列答案
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