题目内容

11．某市新区一街道AB长1500米，街道A处有大量河沙，为方便工作，需要提前在街面上每隔50米放置一车沙，现用一辆车将A年的沙由到远依次倒放在指定地点，问：将所有各点的沙倒完时，这辆车共往返行驶了多少路程？

分析 由题意可知每次所走的路程构成了以3000为首项以100为公差的等差数列，且n≤30，利用等差数列前n项和公式，求得前30项和．

解答 解：由题意可知：汽车每次走过的路程是以，3000米为首项，100为公差的等差数列，且n≤30，
∴每次走过的路程为an=3100-100n，
各点的沙倒完时，这辆车走共往返的路程为S，S=$\frac{（3000+100）}{2}×30$=46500米，
故将所有各点的沙倒完时，这辆车共往返行驶了46500米．

点评 本题考查根据实际生活问题构造等差数列，属于中档题．

练习册系列答案
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