题目内容

如图，某几何体的正视图是平行四边形，侧视图和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为(　　)

A．6 B．9 C．8 D．12

 

B

【解析】由三视图可知直观图是四棱柱，V＝×3×3＝9．

 

练习册系列答案
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平面α经过三点A(－1,0,1)，B(1,1,2)，C(2，－1,0)，则下列向量中与平面α的法向量不垂直的是(　　)

A．(，－1，－1) B．(6，－2，－2)

C．(4,2,2) D．(－1,1,4)

 

设m，n是平面α内的两条不同直线；l1，l2是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是(　　)

A．m∥β且l1∥α B．m∥l1且n∥l2

C．m∥β且n∥β D．m∥β且n∥l2

 

如图所示，在边长为5＋的长方形ABCD中，以A为圆心画一个扇形，以O为圆心画一个圆，M，N，K为切点，以扇形为圆锥的侧面，以圆O为圆锥底面，围成一个圆锥，求圆锥的全面积与体积．

 

 

如图，在多面体ABCDEF中，已知四边形ABCD是边长为1的正方形，且△ADE，△BCF均为正三角形，EF∥AB，EF＝2，则该多面体的体积为(　　)

A． B． C． D．

 

 

设数列{an}满足a1＝3，an＋1＝an2－2nan＋2，n＝1,2,3，…

(1)求a2，a3，a4的值，并猜想数列{an}的通项公式(不需证明)；

(2)记Sn为数列{an}的前n项和，试求使得Sn<2n成立的最小正整数n，并给出证明．

 

平面内有n条直线，最多可将平面分成f(n)个区域，则f(n)的表达式为(　　)

A. n＋1 B. 2n

C. D. n2＋n＋1

 

设a，b∈R，则“a＋b＝1”是“4ab≤1”的(　　)

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

 

已知二次函数f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1(a∈Z)，且函数f(x)在(－2，－1)上恰有一个零点，则不等式f(x)>1的解集为(　　)

A．(－∞，－1)∪(0，＋∞) B．(－∞，0)∪(1，＋∞)

C．(－1,0) D．(0,1)

 

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