题目内容
设a,b∈R,则“a+b=1”是“4ab≤1”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
A
【解析】若“a+b=1”,则4ab=4a(1-a)=-4(a-
)2+1≤1;若“4ab≤1”,取a=-4,b=1,a+b=-3,即“a+b=1”不成立;则“a+b=1”是“4ab≤1”的充分不必要条件.
练习册系列答案
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A
【解析】若“a+b=1”,则4ab=4a(1-a)=-4(a-
)2+1≤1;若“4ab≤1”,取a=-4,b=1,a+b=-3,即“a+b=1”不成立;则“a+b=1”是“4ab≤1”的充分不必要条件.