题目内容

函数定义域为[-3，-2]的函数y=
2
x
-3x的最小值是
 
．
考点：函数的最值及其几何意义
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数的单调性即可得到结论．
解答： 解：∵函数y=
2
x
-3x在[-3，-2]上是减函数，
∴当x=-2时，函数取得最小值为y=
2
-2
+3×2=6-1=5，
故答案为：5；
点评：本题主要考查函数最值的求解，根据条件判断函数的单调性是解决本题的关键．
练习册系列答案
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下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　）
A、f（x）=x2和f（x）=（x+1）2
B、f（x）=
(
x
)2
x
和f（x）=
x
(
x
)2
C、f（x）=logax2和f（x）=2logax
D、f（x）=x-1和f（x）=
(x-1)2
设函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），且f（1）=-
a
2
．
（1）求证：函数f（x）有两个零点；
（2）设x1，x2是函数f（x）的两个零点，求x1-x2的范围；
（3）求证：函数f（x）的零点x1，x2至少有一个在区间（0，2）内．
在平面直角坐标系中，直线l与抛物线y2=2x相交于A，B两点．求证：“如果直线l过（3，0），那么
OA
•
OB
=3”是真命题．
有下列四个命题：
①设A、B为两个定点，k为正常数，|
PA
|+|
PB
|=k，则动点P的轨迹为椭圆；
②抛物线y=-
1
2
x2的焦点坐标是（-
1
8
，0）；
③“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题；
④若点P到直线x=-1的距离比它到点（2，0）的距离小1，则点P的轨迹为抛物线．
其中正确命题为（　　）
A、①③B、②④C、③④D、①②
已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn，首项为2，且2，an，Sn成等差数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）（理科学生做）若bn=log2an，cn=
bn
an
，求数列{cn}的前n项和Tn．
（Ⅲ）（文科学生做）若bn=nan，求数列{bn}的前n项和Tn．
在等差数列{an}中，已知a5=3，a10=-7，求：
（1）求通项an和前n项和Sn；
（2）求Sn的最大值以及取得最大值时的序号n的值；
（3）数列{|an|}的前n项和Tn．
已知定义域为R的函数f（x）=
1-2x
1+2x
．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并用奇偶性的定义证明；
（2）判断函数f（x）的单调性，并用单调性的定义证明；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．
记f（P）为双曲线 
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上一点P到它的两条渐近线的距离之和；当P在双曲线上移动时，总有f（P）≥b．则双曲线的离心率的取值范围是（　　）
A、（1，
5
4
]
B、（1，
5
3
]
C、（1，2]
D、（1，
3
]

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