Question

6．当x=$\frac{1}{2}$时，x（1-x）的最大值为$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 利用二次函数的最值求解即可．

解答 解：令y=x（1-x）=x-x²，二次函数的开口向下，对称轴为x=$\frac{1}{2}$，
当x=$\frac{1}{2}$时，函数取得最大值：$\frac{1}{4}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查二次函数的最值的求法，是基础题．