题目内容

14．若cosα=-$\frac{4}{5}$，α是第三象限的角，则$\frac{1+tanα}{1-tanα}$=7．

分析 求出角的正切函数值，然后表达式求解即可．

解答 解：cosα=-$\frac{4}{5}$，α是第三象限的角，可得sinα=-$\frac{3}{5}$，
tanα=$\frac{3}{4}$，
∴$\frac{1+tanα}{1-tanα}$=$\frac{1+\frac{3}{4}}{1-\frac{3}{4}}$=7．
故答案为：7．

点评 本题考查三角函数的化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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4．已知△ABC的三内角A，B，C所对三边分别为a，b，c，且sin（A-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{10}$．
（1）求tanA的值；
（2）若△ABC的面积S=24，b=10，求a的值．
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当x=$\frac{5π}{6}$时，y取最大值2，
当x=0时，y取最小值-$\sqrt{3}$．
2．函数y=$\sqrt{1-x}$的图象与它反函数的图象的交点共有3个．
9．选择适当的方法表示下列集合：
（1）小于10的正奇数组成的集合；
（2）直线y=x与抛物线y=x2的交点组成的集合；
（3）不小于2的有理数组成的集合．
19．若点P（2，m）到直线3x-4y+2=0的距离为4，求m的值．
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3．若a＞0，ab＜0，那么（　　）
A．b＞0B．b可大于也可等于0
C．b＜0D．b可为任意实数
4．解下列不等式：
（1）-x2+8x-3＞0
（2）-4x2+12x-9＜0
（3）x2+2x+8＜0
（4）已知函数f（x）=（ax-1）•（x+b），如果不等式f（x）＞0的解集是（-1，3），求a，b．

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