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数列
满足:
,
( )
A.
B.
C.5
D.6
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A
试题分析:因为
, 则
.所以
.即
.故选A.本小题是考差数列的知识,由于通项公式不能直接求出来.是通过累积的形式表达的.这也是本小题的难点.
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若无穷数列
满足:①对任意
,
;②存在常数
,对任意
,
,则称数列
为“
数列”.
(Ⅰ)若数列
的通项为
,证明:数列
为“
数列”;
(Ⅱ)若数列
的各项均为正整数,且数列
为“
数列”,证明:对任意
,
;
(Ⅲ)若数列
的各项均为正整数,且数列
为“
数列”,证明:存在
,数列
为等差数列.
已知数列
的前
项和为
,且
是
和
的等差中项,等差数列
满足
,
.
(1)求数列
、
的通项公式;
(2)设
,数列
的前
项和为
,求
的取值范围.
设数列
的前
项和为
,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,求证:
.
定义:
表示
中的最小值.若定义
,对于任意的
,均有
成立,则常数
的取值范围是
.
在等差数列
中,
,
,记数列
的前
项和为
,
(Ⅰ)数列
的通项
;
(Ⅱ)若
对
恒成立,则正整数
的最小值为
.
等差数列
中,已知
,
,则
的取值范围是
.
已知等差数列
的前
项和为
,则数列
的前100项和为
若
,则
___________
.
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