题目内容

对任意实数x，不等式(a－2)x2－2(a－2)x－4＜0恒成立，则实数a的取值范围是

A.(－∞，2)             B.(－∞，2］            C.(－2，2)                     D.(－2，2］

解析：二次项系数含参数的二次式，二次项系数有可能为0.

①a=2时，－4＜0，∴成立.

②a≠2时，则(a－2)＜0且Δ＜0.

∴a＜2，且a＞－2.∴a∈(－2，2］.

答案：D

练习册系列答案
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已知函数f（x）=ax2+bx+c，其中a∈N*，b∈N，c∈Z．
（1）若b＞2a，且f（sinα）（α∈R）的最大值为2，最小值为-4，求f（x）的最小值；
（2）若对任意实数x，不等式4x≤f（x）≤2（x2+1），且存在x0使得f（x0）＜2（x02+1）成立，求c的值．
对任意实数x，不等式3sinx-4cosx+c＞0恒成立，则c的取值范围是（　　）
A、[-
5
，
5
]
B、(-
5
，
5
)
C、（5，+∞）
D、（-∞，-5）
若对任意实数x，不等式x2-kx-k＞0总成立，则实数k∈（　　）
对任意实数x，不等式x2+bx+b＞0恒成立，则b的取值范围为（　　）
已知对任意实数x，不等式ex＞x+m，恒成立，则m的取值范围是
（-∞，1）
（-∞，1）
．

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