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若实数
满足
，
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在平面几何里，有“若
的三边长分别为
，其内切圆半径为
，则三角形面积为
”. 类比上述结论，拓展到空间，我们有 “若四面体
的四个面的面积分别为
,其内切球的半径为
，则四面体的体积为
”.
在数列
中，
等于（ ）
A
B
C
D
某小朋友用手指按如图所示的规则练习数数，数到2009时对应的指头是（ ）
A大拇指
B食指
C中指
D无名指
在数列中，a
1
＝2，a
n
＋
1
＝4a
n
－3n＋1，n∈N
*
.
(1)证明数列是等比数列；
(2)求数列的前n项和S
n
；
(3)证明不等式S
n
＋
1
≤4S
n
，对任意n∈N
*
皆成立
把不等式“若
是正实数，则有
”推广到一般情形，并证明
用数学归纳法证明“
”，在验证
成立时，等号左边的式子是
.
已知等边三角形ABC的高为
，它的内切
圆半径为
，则
，由此类比得：已知正四面体的高为H，它的内切球半径为
，则
．
已知命题“设
是正实数，如果
，则有
，用类比思想推广，”设
是正实数，如果
，则 。
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满足
，
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，
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的三边长分别为
，其内切圆半径为
，则三角形面积为
”. 类比上述结论，拓展到空间，我们有 “若四面体
的四个面的面积分别为
,其内切球的半径为
中，
等于（ ）
B 
C 
D 
A大拇指
是正实数，则有
”推广到一般情形，并证明
”，在验证
成立时，等号左边的式子是
.
，它的内切
圆半径为
，则
，由此类比得：已知正四面体的高为H，它的内切球半径为
，则
．
是正实数，如果
，则有
，用类比思想推广，”设
是正实数，如果
，则 。