题目内容
在平面几何里，有“若
的三边长分别为
，其内切圆半径为
，则三角形面积为
”. 类比上述结论，拓展到空间，我们有 “若四面体
的四个面的面积分别为
,其内切球的半径为，则四面体的体积为 ”.
的三边长分别为，其内切圆半径为，则三角形面积为”. 类比上述结论，拓展到空间，我们有 “若四面体的四个面的面积分别为,其内切球的半径为，则四面体的体积为 ”.
解：利用三角形的分割法，利用内切圆的半径为同一的高，求解面积的思想，类推到空间，将四面体分为四个三棱锥，高都为内切球的半径，这样可以得到结论。
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是自然数，所以
行
行第
列的数为
。
= ▲ ;(2分)
，计算得
，
，
，
，
．由此推测，当
时，有 ．
，若
，则
，类比得已知
，若
，则
；
，则
类比得已知
，则
； 
类比得复数
的性质
；
，若复数
，则
，类比得已知
，若
,则
时，由n=k到n=k+1左边需要添加的项是 ___________
满足
，
求证：