已知集合A={y|y＞a+3.或y＜a}.B={y|2≤y≤4}.若A∩B≠∅.求实数a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

9．已知集合A={y|y＞a+3，或y＜a}，B={y|2≤y≤4}，若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．

分析由A，B，以及两集合的交集不为空集，确定出a的范围即可．

解答解：∵A={y|y＞a+3或y＜a}，B={y|2≤y≤4}，
∴A∩B=∅，
则有a+3≥4，a≤2
解得1≤a≤2，
则A∩B≠∅，a的范围为{a＜1或a＞2}．

点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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[0，$\frac{1}{{e}^{3}}$+2]

[$\frac{1}{{e}^{3}}$+2，e³-4]

[e³-4，+∞）

4．将$\root{3}{2\sqrt{2}}$化为分数指数幂的形式为（　　）

${2}^{\frac{1}{2}}$

${2}^{\frac{1}{3}}$

${2}^{\frac{5}{6}}$

${2}^{\frac{3}{2}}$

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