Question

14．根据下列条件，求等差数列{a_n}的前n项和S_n
（1）a₁=-5，a_n=52，n=20；
（2）a₁=28，d=-4，n=26．

Answer 1

分析 （1）由已知条件利用等差数列前n项和公式S_n=$\frac{n}{2}（{a}_{1}+{a}_{n}）$求解．
（2）由已知条件利用等差数列前n项和公式S_n=$n{a}_{1}+\frac{n（n-1）}{2}d$求解．

解答 解：（1）等差数列{a_n}中，
∵a₁=-5，a_n=52，n=20，
∴S_n=$\frac{n}{2}（{a}_{1}+{a}_{n}）$=$\frac{10}{2}（-5+52）$=235．
（2）等差数列{a_n}中，
∵a₁=28，d=-4，n=26，
∴S_n=na₁+$\frac{n（n-1）}{2}d$=26×28+$\frac{26×25}{2}×（-4）$=-572．

点评 本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的前n项和公式的合理运用．