题目内容
4．设函数f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-x-6}$的定义域为A，g（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-|x-a|}}$的定义域为B，当A∪B=A时，求实数a的取值范围．分析 先化简集合A，B，利用A∪B=A，可得B⊆A，从而a+1≤-2或a-1≥3，即可求出实数a的取值范围．
解答 解：由x2-x-6≥0，可得x≤-2或x≥3，∴A={x|x≤-2或x≥3}；
由1-|x-a|＞0，可得a-1＜x＜a+1，∴B={x|a-1＜x＜a+1}．
∵A∪B=A，
∴B⊆A，
∴a+1≤-2或a-1≥3，
∴a≤-3或a≥4．
点评 本题考查函数的定义域，考查集合的运算，考查学生的计算能力，正确化简集合是关键．
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12．m是实数，则下列式子中可能没有意义的是（ ）
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9．已知f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{1}{{x}^{2}+1}$，那么函数f（x）解解析式为（ ）
| A． | f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$ | B． | f（x）=$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+1}$ | C． | f（x）=$\frac{{x}^{2}+1}{{x}^{2}}$ | D． | f（x）=x2+1 |