题目内容
若方程2a•9sinx+4a•3sinx+a-8=0有解，则a的取值范围是（ ）A．a＞0或a≤-8
B．a＞0
C．
D．
【答案】分析：含有参数的方程有解问题可以和函数值域建立联系，需要注意三角函数的有界性．
解答：解：若方程2a•9sinx+4a•3sinx+a-8=0有解，则
等价于求
的值域
∵
∴2•9sinx+4•3sinx+1
则a的取值范围为
故选D．
点评：等价转化思想是数学重要思想之一，含有参数的方程有解问题通常可以和函数值域建立联系．注意三角函数的有界性：sinx∈[-1，1]．
解答：解：若方程2a•9sinx+4a•3sinx+a-8=0有解，则
等价于求
的值域∵
∴2•9sinx+4•3sinx+1
则a的取值范围为
故选D．
点评：等价转化思想是数学重要思想之一，含有参数的方程有解问题通常可以和函数值域建立联系．注意三角函数的有界性：sinx∈[-1，1]．
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若方程2a•9sinx+4a•3sinx+a-8=0有解，则a的取值范围是（ ）
| A、a＞0或a≤-8 | ||||
| B、a＞0 | ||||
C、0＜a≤
| ||||
D、
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