题目内容
下列四个命题中，
①对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握越大；
②设回归直线方程为
=2-2.5x，当变量x增加一个单位时，y大约减少2.5个单位；
③已知ξ服从正态分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，则P（ξ＞2）=0.1；
④命题p：“
≥0”则￢p：“
＜0”
其中错误命题的个数是 （ ）
①对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握越大；
②设回归直线方程为
| ∧ |
| y |
③已知ξ服从正态分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，则P（ξ＞2）=0.1；
④命题p：“
| x |
| x-1 |
| x |
| x-1 |
其中错误命题的个数是 （ ）
| A、0个 | B、1个 | C、2个 | D、3个 |
考点：命题的真假判断与应用
专题：阅读型
分析：根据独立性检验的方法和步骤，可判断①；根据所给的回归直线方程，把自变量由x变化为x+1，表示出变化后的y的值，两个式子相减，得到y的变化值，可判断②；根据正态分布曲线的特点，关于直线x=0对称，求出P（0≤ξ≤2），再求P（ξ＞2），即可判断③；根据命题的否定，由“
≥0”得x＞1或x≤0，即可判断④．
| x |
| x-1 |
解答：
解：①对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越小，故①错；
②设回归直线方程为
=2-2.5x，当变量x增加一个单位时，y大约减少2.5个单位，故②正确；
③已知ξ服从正态分布N（0，σ2），则曲线关于x=0对称，由P（-2≤ξ≤0）=0.4，则P（ξ＞2）=0.5-P（0≤ξ≤2）=0.5-0.4=0.1，故③正确；
④若命题p：“
≥0”则￢p：“
＜0或x=1”故④错．
故选：C．
②设回归直线方程为
| ∧ |
| y |
③已知ξ服从正态分布N（0，σ2），则曲线关于x=0对称，由P（-2≤ξ≤0）=0.4，则P（ξ＞2）=0.5-P（0≤ξ≤2）=0.5-0.4=0.1，故③正确；
④若命题p：“
| x |
| x-1 |
| x |
| x-1 |
故选：C．
点评：本题以命题的真假判断为载体考查了独立性检验相关系数，回归系数，正态分布的概率计算，命题的否定等知识点，是一道基础题．
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A、
| ||
B、
| ||
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| ||
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|
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B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知i是虚数单位，则
=（ ）
| 2+i |
| 3+i |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知随机变量X～N（5，32），随机变量η=
，且η～N（μ，σ2），则（ ）
| X-2 |
| 3 |
| A、μ=1，σ=1 | ||
B、μ=1，σ=
| ||
C、μ=1，σ=
| ||
D、μ=3，σ=
|