题目内容
6．已知函数f（x）=ex+ln（x+1）的图象在（0，f（0））处的切线与直线x-ny+4=0垂直，则n的值为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 2 | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | -2 |
分析 由求导公式和法则求出函数的导数，由直线垂直的条件求出切线的斜率，即可求出n的值．
解答 解：依题意得，f′（x）=ex+$\frac{1}{x+1}$，所以f′（0）=2．
显然n≠0，直线x-ny+4=0的斜率为$\frac{1}{n}$，所以$\frac{1}{n}•2=-1$，解得n=-2，
故选D．
点评 本题考查了求导公式和法则，由导数的几何意义求切线方程，以及直线垂直的条件等，熟练掌握公式是解题的关键．
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