题目内容
16．曲线y=xlnx在x=e处的切线方程为（ ）| A． | y=x-e | B． | y=2x-e | C． | y=x | D． | y=x+1 |
分析 求导函数，确定x=e处的切线的斜率，确定切点的坐标，利用点斜式可得结论．
解答 解：求导函数f′（x）=lnx+1，∴f′（e）=lne+1=2
∵f（e）=elne=e
∴曲线f（x）=xlnx在x=e处的切线方程为y-e=2（x-e），即y=2x-e
故选B．
点评 本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，属于基础题．
练习册系列答案
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8．$sin\frac{2017}{6}π$的值等（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $-\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
9．某车间加工零件的数量与加工时间y的统计数据如表：
现已求得上表数据的回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中$\stackrel{∧}{b}$的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为（ ）
| 零件数（个） | 18 | 20 | 22 |
| 加工时间y（分钟） | 27 | 30 | 33 |
| A． | 84分钟 | B． | 94分钟 | C． | 102分钟 | D． | 112分钟 |
4．已知函数f（x）=aex-x2-（2a+1）x，若函数f（x）在区间（0，ln2）上有最值，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-1） | B． | （-1，0） | C． | （-2，-1） | D． | （-∞，0）∪（0，1） |
1．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点为F（2，0），双曲线的渐近线y=±$\sqrt{3}$x，则双曲线的方程为（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{13}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{13}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1 | D． | x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1 |
8．给出以下四个判断，其中正确的判断是（ ）
| A． | 函数f（x）的定义域关于原点对称是f（x）具有奇偶性的充分不必要条件 | |
| B． | 命题“若x≥4且y≥2，则x+y≥6”的逆否命题为“若x+y＜6，则x＜4且y＜2” | |
| C． | 若p：?x≥0，x2-x+1＞0，则￢p：?x＜0，x2-x+1≤0 | |
| D． | 己知n∈N，则幂函数y=x3n-7为偶函数，且在x∈（0，+∞）上单调递减的充分必要条件为n=1 |
5．
正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为4，M，N，P分别是棱A1D1，A1A，D1C1的中点，则过M，N，P三点的平面截正方体所得截面的面积为（ ）
正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为4，M，N，P分别是棱A1D1，A1A，D1C1的中点，则过M，N，P三点的平面截正方体所得截面的面积为（ ）| A． | $2\sqrt{3}$ | B． | $4\sqrt{3}$ | C． | $6\sqrt{3}$ | D． | $12\sqrt{3}$ |
6．已知函数f（x）=ex+ln（x+1）的图象在（0，f（0））处的切线与直线x-ny+4=0垂直，则n的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 2 | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | -2 |