Question

已知点A(－2，1)，y²=－4x的焦点是F，P是y²=－4x上的点，为使|PA|+|PF|取得最小值，P点的坐标是

A.(－,1)                                                             B.(－2,2)

C.(－,－1)                                                          D.(－2,－2)

Answer 1

解析:过P作PK⊥l(l为抛物线的准线)于K，则|PF|=|PK|.

∴|PA|+|PF|=|PA|+|PK|.

∴当P点的纵坐标与A点的纵坐标相同时，|PA|+|PK|最小.此时P点的纵坐标为1.把y=1代入y²=－4x得x=－,

即当P点的坐标为(－，1)时，|PA|+|PB|最小.

答案:A