题目内容
已知向量
=(2,2),
=(4,1),在x轴上有一点P使
·
有最小值,则点P的坐标为( )A.(-3,0) B.(2,0) C.(3,0) D.(4,0)
思路解析:此题主要考查向量的数量积的运算及二次函数最值的求法.要把·转化为点P的坐标的函数,然后求函数的最小值,从而得到点P的坐标.
设P(x,0),则=(x-2,-2),?=(x-4,-1),
∴
·
=(x-2)(x-4)+(-2)×(-1)=x2-6x+10=(x-3)2+1.
当x=3时, 
·
有最小值1,此时P(3,0).
答案:C
练习册系列答案
相关题目
已知向量
，
，
都不平行，且λ1
+λ2
+λ3
=0，（λ1，λ2，λ3∈R），则（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| A、λ1，λ2，λ3一定全为0 |
| B、λ1，λ2，λ3中至少有一个为0 |
| C、λ1，λ2，λ3全不为0 |
| D、λ1，λ2，λ3的值只有一组 |
已知
=(-2，4)，则下列说法正确的是（ ）
| AB |
| A、A点的坐标是（-2，4）或B点的坐标是（-2，4） | ||
B、按向量（-2，4）平移后，
| ||
| C、当B是原点时，A点的坐标是（-2，4） | ||
D、当A是原点时，B点的坐标是（-2，4），且不论按任何方向平移，
|