题目内容
15．从0，2，4中选两个数字，从1，3中选一个数字，组成无重复数字的三位数，其中偶数的个数为20．分析 根据0的特点，分三类进行，当0在个为和十位时，当没有0参与时，根据分类计数原理可得．
解答 解：若三位数的个位为0，则有2×2×A22=8个；
若十位为0，则有C21•C21=4个；
若这个三位数没有0，则有C21•C21A22=8个．
综上，要求的三位偶数的个数为 8+8+4=20个，
故答案为：20．
点评 本题主要考查排列、组合以及简单计数原理的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
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5．设复数z满足z•i=2-i，i为虚数单位，
p1：|z|=$\sqrt{5}$，
p2：复数z在复平面内对应的点在第四象限；
p3：z的共轭复数为-1+2i，
p4：z的虚部为2i．
其中的真命题为（ ）
p1：|z|=$\sqrt{5}$，
p2：复数z在复平面内对应的点在第四象限；
p3：z的共轭复数为-1+2i，
p4：z的虚部为2i．
其中的真命题为（ ）
| A． | p1，p3 | B． | p2，p3 | C． | p1，p2 | D． | p1，p4 |
3．已知命题p：?x∈（0，+∞），x=sinx，命题q：?x∈R，ex＞1，则以下为真命题的是（ ）
| A． | p∨q | B． | p∧q | C． | p∧（￢q） | D． | （￢p）∨q |
10．已知数列{an}是正项等比数列，满足an+2=2an+1+3an，且首项为方程x2+2x-3=0的一个根．则下列等式成立的是（ ）
| A． | an+1=2Sn+1 | B． | an=2Sn+1 | C． | an+1=Sn+1 | D． | an=2Sn-1-1 |
20．已知变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≥2\\ 2x+y≤6\end{array}\right.$，则z=2x-y的最大值为（ ）
| A． | 2 | B． | 10 | C． | 1 | D． | 12 |
7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^4}+1，x＞0\\ cos2x，x≤0\end{array}\right.$，则下列结论正确的是（ ）
| A． | f（x）是偶函数 | B． | f（x）是增函数 | C． | f（x）是周期函数 | D． | f（x）的值域为[-1，+∞） |
4．安排甲、乙、丙、丁四位教师参加星期一至星期六的值日工作，每天安排一人，甲、乙、丙每人安排一天，丁安排三天，并且丁至少要有两天连续安排，则不同的安排方法种数为（ ）
| A． | 72 | B． | 96 | C． | 120 | D． | 156 |
5．已知-$\frac{π}{2}$＜α＜$\frac{π}{2}$，且sinα+cosα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则α的值为（ ）
| A． | -$\frac{π}{12}$ | B． | $\frac{π}{12}$ | C． | -$\frac{5π}{12}$ | D． | $\frac{5π}{12}$ |