题目内容
4．安排甲、乙、丙、丁四位教师参加星期一至星期六的值日工作，每天安排一人，甲、乙、丙每人安排一天，丁安排三天，并且丁至少要有两天连续安排，则不同的安排方法种数为（ ）| A． | 72 | B． | 96 | C． | 120 | D． | 156 |
分析 利用间接法，先排没有限制条件的种数，再排除丁没有连续的种数，问题得以解决．
解答 解：甲，乙、丙三位教师安排星期一至星期六的任意三天，其余三天丁值日，故有A63=120种，
其中丁没有连续的安排，安排甲，乙、丙三位教师后形成了4个间隔，任选3个安排丁，故有A33C43=24种，
故并且丁至少要有两天连续安排120-24=96种，
故选：B．
点评 本题考查了排列组合的分配问题，采取间接法，属于中档题．
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| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{2π}{3}$ | C． | $\frac{3π}{4}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |
19．函数f（x）=$\sqrt{2-{2}^{x}}$+$\frac{1}{lo{g}_{3}x}$的定义域为（ ）
| A． | {x|x＜1} | B． | {x|0＜x＜1} | C． | {x|0＜x≤1} | D． | {x|x＞1} |
13．已知△ABC是边长为1的等边三角形，则（$\overrightarrow{AB}$-2$\overrightarrow{BC}$）（3$\overrightarrow{BC}$+4$\overrightarrow{CA}$）=（ ）
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