题目内容
3．已知命题p：?x∈（0，+∞），x=sinx，命题q：?x∈R，ex＞1，则以下为真命题的是（ ）| A． | p∨q | B． | p∧q | C． | p∧（￢q） | D． | （￢p）∨q |
分析 分别判断出p，q的真假，从而判断出其复合命题的真假即可．
解答 解：令f（x）=x-sinx，x＞0，
则f′（x）=1-cosx＞0，
∴f（x）在（0，+∞）递增，
∴f（x）＞f（0）=0，
即x＞sinx在（0，+∞）恒成立，
故命题p是假命题；
x＜0时，ex＜1，故命题q是假命题，
故p∨q是假命题，p∧q是假命题，
p∧（￢q）是假命题，（￢p）∨q是真命题，
故选：D．
点评 本题考查了复合命题的判断，考查特称命题和存在命题，是一道基础题．
练习册系列答案
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18．设命题p：存在四边相等的四边形不是正方形；命题q：若cosx=cosy，则x=y，则下列判断正确的是（ ）
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13．已知△ABC是边长为1的等边三角形，则（$\overrightarrow{AB}$-2$\overrightarrow{BC}$）（3$\overrightarrow{BC}$+4$\overrightarrow{CA}$）=（ ）
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