题目内容

19．过抛物线y2=16x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，如果x1+x2=6，那么|AB|=（　　）
A．8B．10C．14D．16

分析 抛物线 y2=16x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1）B（x2，y2）两点，故|AB|=x1+x2+8，由此易得弦长值．

解答 解：由题意，p=8，故抛物线的准线方程是x=-4，
∵抛物线 y2=16x 的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1）B（x2，y2）两点
∴|AB|=x1+x2+8，
又x1+x2=6
∴∴|AB|=x1+x2+8=14
故选C．

点评 本题考查抛物线的简单性质，解题的关键是理解到焦点的距离与到准线的距离相等，由此关系将求弦长的问题转化为求点到线的距离问题，大大降低了解题难度．

练习册系列答案
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