Question

下列各组函数中，f（x）与g（x）是同一函数的是

 

（填序号）．
①f（x）=x-1，g（x）=

x2

x

-1；②f（x）=x²，g（x）=（

x

）⁴；③f（x）=x，g（x）=

3	x3

．

Answer 1

分析：分别求出3组函数的定义域得到①②中的两个函数的定义域不同，不是同一个函数；③中的两个函数的定义域相同，再求解析式和值域都相同，是同一个函数．

解答：解：f（x）=x-1的定义域是R，g(x)=

x2

x

-1的定义域是{x|x≠0}故不是同一个函数
f（x）=x²的定义域是R，g(x)=(

x

)4的定义域是{x|x≥0}故不是同一个函数
f（x）=x的定义域是R，g（x）=

3	x3

=x定义域为R，对应法则相同，值域都是R，故是同一个函数
故答案为：③

点评：本题考查函数的三要素：定义域、对应法则、值域；并利用三要素判断两个函数是否是同一个函数．