Question

下列各组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（　　）

• A．f(x)=(

  x

  )2与g(x)=

  x2

• B．f（x）=x与g(x)=

  x2

  x

• C．f（x）=x与g(x)=

  3	x3

• D．f(x)=

  x2-4

  x-2

  与g（x）=x+2

Answer 1

分析：根据两个函数f（x）与g（x）表示同一函数的条件，我们分别判断四个答案中的两个函数的定义域是否相等，解析式是否可以化为同一个式子，逐一比照后，即可得到答案．

解答：解：f(x)=(

x

)2=x与g(x)=

x2

=|x|，两个函数的解析式不同，故A中两个集合不是同一个集合；
f（x）=x与g(x)=

x2

x

=x（x≠0），两个函数的定义域不同，故B中两个集合不是同一个集合；
f（x）=x与g(x)=

3	x3

=x，两个函数的解析式和定义域均相同，故C中两个集合是同一个集合；
f(x)=

x2-4

x-2

=x+2（x≠2）与g（x）=x+2两个函数的定义域不同，故D中两个集合不是同一个集合；
故选C

点评：本题考查的知识点是判断两个函数是否表示同一函数，其中判断判断两个函数是否表示同一函数的两个条件：定义域相等，解析式相同，是解答本题的关键．