Question

下列各组函数中的f（x）与g（x）是同一函数的是（　　）

• A．f（x）=

  x2

  ，g（x）=

  3	x3

• B．f（x）=

  |x|

  x

  ，g（x）=

  1      x≥0 -1    x＜0

• C．f(x)=

  x+1

  ?

  x-1

  ，f(x)=

  (x+1)(x-1)

• D．f（x）=x²-2x-1，g（t）=t²-2t-1

Answer 1

分析：分别判断两个函数的定义域和对应法则是否完全相同即可．

解答：解：A．函数f（x）=|x|，g（x）=x，两个函数的对应法则不相同，不是同一函数．
B．函数f（x）=

1，x＞0 -1，x＜0

的定义域为{x|x≠0}，g（x）的定义域为R，两个函数的定义域不相同，对应法则相同，不是同一函数．
C．要使函数f（x）有意义，则

x+1≥0 x-1≥0

，即x≥1，要使g（x）有意义，则（x+1）（x-1）≥0，解得x≤-1或x≥1，两个函数的定义域不相同，不是同一函数．
D．函数f（x）=x²-2x-1，g（t）=t²-2t-1，两个函数的定义域和对应法则完全相同，是同一函数．
故选D．

点评：本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的依据是判断两个函数的定义域和对应法则是否完全相同．