Question

如果有穷数列（m为正整数）满足条件，即，我们称其为“对称数列”。例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是“对称数列”。

（Ⅰ）设是7项的“对称数列”，其中是等差数列，且。依次写出的每一项；

（Ⅱ）设是49项的“对称数列”，其中是首项为1，公比为2的等比数列。求各项的和S；

（Ⅲ）设是100项的“对称数列”，其中是首项为2，公差为3的等差数列。求前n项的和。

Answer 1

解：（Ⅰ）设数列的公差为d，则，解得，

∴数列为；            3分

（Ⅱ）

。            6分

（Ⅲ），

由题意得是首项为149，公差为－3的等差数列，

当时，

，

当时，

，

综上所述，        9分