Question

等比数列{a_n}中，若a₂=

1

2

，a₅=

1

16

，则等比数列{a_n}的前100项的和为（　　）

• A、2-

  1

  299

• B、2-

  1

  2100

• C、2-

  1

  2101

• D、2-

  1

  298

Answer 1

考点：等比数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：根据等比数列的通项公式求出公比和首项，即可得到结论．

解答： 解：∵a₂=

1

2

，a₅=

1

16

，
∴公比q3=

a5

a2

=

1 16

1 2

=

1

8

，即q=

1

2

，
首项a₁=1，
则等比数列{a_n}的前100项的和S=

1-( 1 2 )100

1- 1 2

=2-

1

299

，
故选：A．

点评：本题主要考查等比数列的通项公式和前n项和公式的计算，根据条件求出首项和公比是解决本题的关键．