Question

下列参数方程（t为参数）与普通方程x²-y=0表示同一曲线的方程是（　　）

• A、

  x=|t| y=t

• B、

  x=cost y=co s 2   t

• C、

  x=tant y= 1+cos2t 1-cos2t

• D、

  x=tant y= 1-cos2t 1+cos2t

Answer 1

考点：参数方程化成普通方程

专题：选作题,坐标系和参数方程

分析：A、C项中的方程与方程y²=x表示的不是同一曲线；B中y∈[-1，1]，均排除．

解答： 解：A、C项中的方程与方程y²=x表示的不是同一曲线；
B中，利用三角函数的性质知y∈[-1，1]，均排除．
当x=tant时，根据y=x²可得：
y=tan²t
=

sin2t

cos2t

=

1-cos2t

1+cos2t

故选：D．

点评：本题主要考查了抛物线的参数方程．解题的关键是看函数的值域和定义域、解析式是否一致．