Question

下列从集合A到集合B的对应中是函数的是（　　）

• A、A=B=N^*，f：x→y=|x-3|
• B、A=R，B={0，1}，f：x→y=

  1，x≥0 0，x＜0

• C、A=B=R，f：x→y=±

  x

• D、A=Z，B=Q，f：x→y=

  1

  x

Answer 1

考点：函数的概念及其构成要素

专题：函数的性质及应用

分析：结合函数的值域和定义域之间的关系，根据函数的定义分别进行判断即可．

解答： 解：A中，当x=3时，y=|x-3|=0∉N^*，不满足函数的定义；
B中，A=R，B={0，1}，f：x→y=

1，x≥0 0，x＜0

，满足A中每个数x在B中都有数y有x对应，而且对应是唯一的；
C中，y=±

x

，当x＜0时B不中存在元素与之对应，当x＞0时，A中每个数x在B中都有两个数y有x对应，不满足函数的定义；
D中，当x=0时，y=

1

x

无意义，不满足函数的定义；
故选：B

点评：本题主要考查函数的定义及判断，满足函数必须要求A中每个数x在B中都有数y有x对应，而且对应是唯一的，否则不能构成函数．