题目内容
12．已知函数f（x）=$\frac{x}{2x-1}$+cos（x-$\frac{π+1}{2}$），则$\sum_{k=1}^{2016}$$f（\frac{k}{2017}）$的值为（ ）| A． | 2016 | B． | 1008 | C． | 504 | D． | 0 |
分析 函数f（x）=$\frac{x}{2x-1}$+cos（x-$\frac{π+1}{2}$），可得f（x）+f（1-x）=0，即可得出．
解答 解：∵函数f（x）=$\frac{x}{2x-1}$+cos（x-$\frac{π+1}{2}$），∴f（x）+f（1-x）=$\frac{x}{2x-1}$+cos（x-$\frac{π+1}{2}$）+$\frac{1-x}{2（1-x）-1}$+$cos（1-x-\frac{π+1}{2}）$=1+0=1，
则$\sum_{k=1}^{2016}$$f（\frac{k}{2017}）$=$\frac{1}{2}×$2016=1008．
故选：B．
点评 本题考查了数列求和、函数性质、三角函数和差公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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7．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）是奇函数，直线y=$\sqrt{2}$与函数f（x）的图象的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为$\frac{π}{2}$，则（ ）
| A． | f（x）在$（0，\frac{π}{4}）$上单调递减 | B． | f（x）在$（\frac{π}{8}，\frac{3π}{8}）$上单调递减 | ||
| C． | f（x）在$（0，\frac{π}{4}）$上单调递增 | D． | f（x）在$（\frac{π}{8}，\frac{3π}{8}）$上单调递增 |
17．已知命题p：“m=-1”，命题q：“直线x-y=0与直线x+m2y=0互相垂直”，则命题p是命题q的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要 |
1．若α，β是两个不同平面，m，n是两条不同直线，则下列结论错误的是（ ）
| A． | 如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等 | |
| B． | 如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β | |
| C． | 如果α∥β，m?α，那么m∥β | |
| D． | 如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n |
2．目前，学案导学模式已经成为教学中不可或缺的一部分，为了了解学案的合理使用是否对学生的期末复习有着重要的影响，我校随机抽取100名学生，对学习成绩和学案使用程度进行了调查，统计数据如表所示：
参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
参考数据：
已知随机抽查这100名学生中的一名学生，抽到善于使用学案的学生概率是0.6．
（1）请将上表补充完整（不用写计算过程）；
（2）试运用独立性检验的思想方法分析：有多大的把握认为学生的学习成绩与对待学案的使用态度有关？
（3）若从学习成绩优秀的同学中随机抽取10人继续调查，采用何种方法较为合理，试说明理由．
| 善于使用学案 | 不善于使用学案 | 总计 | |
| 学习成绩优秀 | 40 | ||
| 学习成绩一般 | 30 | ||
| 总计 | 100 |
参考数据：
| P（K2≥k0） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（1）请将上表补充完整（不用写计算过程）；
（2）试运用独立性检验的思想方法分析：有多大的把握认为学生的学习成绩与对待学案的使用态度有关？
（3）若从学习成绩优秀的同学中随机抽取10人继续调查，采用何种方法较为合理，试说明理由．