题目内容
已知函数f（x）=2x+a•2-x，且对于任意的x，有f（-x）+f（x）=0，则实数a的值为 ．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：先从条件“对任意的实数x都有f（-x）+f（x）=0 成立”得x=0时也成立，即可求出实数 a的值．
解答：
解：因为对任意的实数x都有f（-x）+f（x）=0 成立
所以x=0时也成立，
∴f（0）+f（0）=0，∴f（0）=0，
∴20+a•20=0，即1+a=0
∴a=-1
故答案为：-1．
所以x=0时也成立，
∴f（0）+f（0）=0，∴f（0）=0，
∴20+a•20=0，即1+a=0
∴a=-1
故答案为：-1．
点评：本题主要考查函数的性质．如果一个函数对任意的实数x都有f（-x）+f（x）=0 成立，可以令x取特殊值代入成立．
练习册系列答案
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不等式x-2y+6＞0表示的区域在直线x-2y+6=0的（ ）
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下列各数中与1010（4）相等的数是（ ）
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| C、2111（3） |
| D、1000100（2） |