题目内容
11．已知 p：方程x2+mx+1=0有两个不等的实根；q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根．若“p”为假命题，“q”为真命题，求实数m的取值范围．分析 求出命题p：m＞2，命题q：1＜m＜3，再由“p”为假命题，“q”为真命题，能求出m的取值范围．
解答 解：∵p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-4＞0}\\{m＞0}\end{array}\right.$，∴m＞2，
又∵q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根，
∴△=4（m-2）2-4×4＜0，
∴1＜m＜3，
∵“p”为假命题，“q”为真命题，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m≤2}\\{1＜m＜3}\end{array}\right.$，∴1＜m≤2．
∴m的取值范围是（1，2]．
点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意根的判别式及不等式性质的合理运用．
练习册系列答案
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19．以下命题正确的是（ ）
| A． | 经过空间中的三点，有且只有一个平面 | |
| B． | 空间中，如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等 | |
| C． | 空间中，两条异面直线所成角的范围是（0，$\frac{π}{2}$] | |
| D． | 如果直线l平行于平面α内的无数条直线，则直线l平等于平面α |
一个几何体的三视图如图所示，若其正视图、侧视图都是面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且一个角为60°的菱形，俯视图为正方形，则该几何体的体积为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
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| A． | c＞b＞a | B． | c＞a＞b | C． | b＞c＞a | D． | b＞a＞c |