题目内容

17．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．$\frac{113}{3}$B．35C．$\frac{104}{3}$D．$\frac{107}{4}$

分析 根据三视图可得，该几何体是一个直四棱柱，截取了两个小三棱柱，利用体积公式运算．

解答 解：根据三视图可得，该几何体是一个直四棱柱，截取了两个小三棱柱，
其体积V=${s}_{△ABC}×C{C}_{1}-2×\frac{1}{3}×{s}_{△ABC}×CE$=$\frac{1}{2}×4×4×5-2×\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×4×4×1=\frac{104}{3}$．
故选：C

点评 三视图和立体图之间的转换，几何体的体积公式的应用，主要考查学生的空间想象能力和应用能力．属于中档题

练习册系列答案
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