题目内容
函数y=x+sin2x（0≤x＜π）的递减区间为 ．
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：导数的概念及应用
分析：先求出y′=1+2cos2x，令y′＜0，即：1+2cos2x＜0，解得：
≤x＜
，从而问题解决．
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
解答：
解：∵y′=1+2cos2x，
令y′＜0，即：1+2cos2x＜0，
∴cos2x＜-
，
∴
≤2x＜π，
解得：
≤x＜
，
故答案为：[
，
）．
令y′＜0，即：1+2cos2x＜0，
∴cos2x＜-
| 1 |
| 2 |
∴
| 2π |
| 3 |
解得：
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
故答案为：[
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
点评：本题考察了利用导数研究函数的单调性，是一道基础题．
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如图①②③④所示，它们都是由小正方形组成的图案．现按同样的排列规则进行排列，记第n个图形包含的小正方形个数为f（n），则：
下列关于函数f（x）=x3-3x2+3（x∈R）的性质叙述错误的是（ ）
| A、f（x）在区间（0，2）上单调递减 |
| B、f（x）在定义域上没有最大值 |
| C、f（x）在x=0处取最大值3 |
| D、f（x）的图象在点（2，-1）处的切线方程为y=-1 |