题目内容
已知三棱锥
中，
，
，
，
，
分别是
，
中点．
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，，分别是，中点．（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．（1）见解析 （2）
（1）由条件知：
，
∵
∴
，
又∵且
∴
又∵
∴
又∵且
∴
（2）作
于点
由（1）知，则
故
，则
是直线与平面所成角
在
△
中，
，
，
由面积法
，得
直线与平面所成角的正弦值为
，∵
∴
，又∵
且∴
又∵
∴
又∵
且∴
（2）作
于点由（1）知
，则故
，则是直线与平面所成角在
△中，，，由面积法
，得直线
与平面所成角的正弦值为
练习册系列答案
相关题目
中，点
分别在
上，且
，
．
平面
；
时，求平面
所成角的大小．
中，
分别为棱
的中点，已知
，
平面
；
平面
.
中，平面
平面
；
，
，
，
.
平面
与平面
所成的角的正切值.
中，
底面
，
，E、F分别是棱
的中点.
上的点
满足平面
//平面
，试确定点
、
、
是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是（ ）.
，
，则
，
，则
，则
，
，
，则
是不同的直线，
是不同的平面，有以下四个命题：
②
④
，
与平面
，
，
，满足
，
，
，
，则必有（ ）
且
且