题目内容
如图，在四棱锥
中，平面
平面
；
，
，
，
.
（1）证明：
平面；
（2）求直线
与平面
所成的角的正切值.
中，平面平面；，，，.（1）证明：
平面；（2）求直线
与平面所成的角的正切值.（1）详见解析；（2）
.
.试题分析：（1）连结
，在直角梯形
中，由勾股定理证明
，再证平面
平面，从而
平面；（2）在直角梯形中，证明
，再证
平面.作
于
的延长线交于
，连结
，证明
平面，从而可得
是直线
与平面所成的角.在
中，求
，在
中，求，在
中，求
，即得直线
与平面所成的角的正切值.（1）连结
，在直角梯形中，由
，
得
，由
得
，即，又平面
平面，从而平面.（2）在直角梯形
中，由，
得，又平面
平面，所以平面.作
于的延长线交于，连结，则平面，所以
是直线与平面所成的角.在
中，由
，
，得
，
，在
中，
，
，得
，在
中，由，得
，所以直线
与平面所成的角的正切值是.
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，BC=，求二面角S-AB-C的余弦值.
中，
，
，
，
，
分别是
，
中点．
；
与平面
所成角的正弦值．
中，底面
是等腰梯形，
，
，
是线段
的中点.
；
垂直于平面
，求平面
和平面
中，底面
是正方形，侧棱
⊥底面 
，
是
的中点，作
交
于点
．
平面
；
的正弦值． 
.
B
，侧棱长为4，点E、F分别为棱AB、BC的中点，EF∩BD=G，求点D
，则
；②若
，则
；③若
，则
，则