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设
是不同的直线,
是不同的平面,有以下四个命题:
①
②
③
④
其中,真命题是( )
A.①④
B.②③
C.①③
D.②④
试题答案
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C.
试题分析:对于①利用平面与平面平行的性质定理可证
∥
,
∥
,则
∥
,正确;对于②面
⊥面
,
∥面
,此时
∥面
,不正确;对应③因为
∥
,所以
内有一直线与
平行,而
,根据面面垂直的判定定理可知
,故正确;对应④
有可能在平面
内,故不正确. 故选D.
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如图平面SAC⊥平面ACB,ΔSAC是边长为4的等边三角形,ΔACB为直角三角形,∠ACB=90
,BC=,求二面角S-AB-C的余弦值.
如图,在正方体
中,
、
分别为
,
中点。
(1)求异面直线
与
所成角的大小;
(2)求证:
平面
。
已知三棱锥
中,
,
,
,
,
分别是
,
中点.
(1)求证:
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,侧棱
⊥底面
,
,
是
的中点,作
交
于点
.
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的正弦值.
(2012•广东)如图所示,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,点E在线段PC上,PC⊥平面BDE.
(1)证明:BD⊥平面PAC;
(2)若PA=1,AD=2,求二面角B﹣PC﹣A的正切值.
已知棱长为1的正方体
AB
CD-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别是
B
1
C
1
和C
1
D
1
的中点,点
A
1
到平面D
B
EF的距离
.
对于平面α和共面的直线m、n,下列命题正确的是( )
A.若m、n与α所成的角相等,则m∥n
B.若m∥α,n∥α,则m∥n
C.若m⊥α,m⊥n,则n∥α
D.若m
α,n∥α,则m∥n
若A
,B
,当
取最小值时,
的值等于( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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