题目内容

设 $数学公式$ ，则a、b、c的大小关系为________．

a＞b＞c
分析：首先判断其正负，得到a与b都为正数，c为负数，c最小，然后比较a与b的大小，方法是找出一个中间量 $\text{[math]}$ ，利用指数函数与幂函数的单调性即可判断a与b的大小，从而得到三个数的大小关系．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
∴c最小，
取一个数 $\text{[math]}$ ，∵幂函数y= $\text{[math]}$ 是一个单调递增函数，故 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ；
又指数函数y= $\text{[math]}$ 是一个单调递减函数，故 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，即a＞b，
则a、b、c的大小关系为a＞b＞c．
故答案为：a＞b＞c
点评：此题考查了对数值大小的比较，解答此类题往往先判断正负，然后借助个中间量再比较，得到各数的大小关系，熟练掌握指数函数及幂函数的单调性，找出合适的中间量是解本题的关键．