题目内容
（本题满分14分）
已知数列
中，对任意
都有：
．
（1）若数列
是等差数列，数列
是否为等比数列？若是，请求出通项公式，若不是，请说明理由；
（2）求证：
．
已知数列
中，对任意都有：．（1）若数列
是等差数列，数列是否为等比数列？若是，请求出通项公式，若不是，请说明理由；（2）求证：
．解：（1）法1：依题意，由
，可得
，两式相减可得
，设等差数列
的首项为
，公差为
，则
.
即
，要使
是一个与
无关的常数，当且仅当
即当等差数列
的满足时，数列是等比数列，其通项公式是
；当等差数列
的满足
时，数列不是等比数列．.....6分（2）证法1：由（1）知
. 
......14分略
练习册系列答案
相关题目
是公差为正数的等差数列，首项
，前n项和为Sn，数列
是等比数列，首项
的通项公式.
的前n项和Tn.
，
，
，求数列
的前
项和
是公比大于1的等比数列，Sn为数列
，求数列
的前n项和Tn．
是等差数列
的前
项和，若
则
为等差数列，且
，
．
的通项公式； 
,
恒成立的实数m是否存在最小值？如果存在，求出m的最小值；
如果不存在，说明理由.
为等差数列，
为其前
项和，且
，则
等于（ ）
}中，
+
="16" ，
=" 12" ，则
=（ ）