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( 12分).已知等差数列
,
,
(1)求数列
的通项公式
(2)设
,求数列
的前
项和
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.解:(1)由已知
可得
又因为
,所以
所以
(2)由(1)可知
,设数列
的前
项和为
①
②
①-②可得
-3
=
略
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(本小题满分10分)
已知等差数列
中,
,
,
(1) 求数列
的通项公式; (2) 求数列
的前20项的和.
(本题满分14分)
已知数列
中,对任意
都有:
.
(1)若数列
是等差数列,数列
是否为等比数列?若是,请求出通项公式,若不是,请说明理由;
(2)求证:
.
(本小题满分12分)已知等比数列
中,
为前
项和且
,
,
(Ⅰ)求数列
的通项公式。
(Ⅱ)设
,求
的前
项和
的值。
已知数列
的前
项和
,设数列
满足
,
(1)求数列
的通项公式;
(2)求证数列
为等比数列;
(3)设
,求
等差数列
中,
,
,则此数列前
项和等于( )
A.
B.
C.
D.
等差数列
的前n项和为S
n
,若
则
( )
A.130
B.170
C.210
D.260
在等差数列
中
,且
,则使前
项和
取最小值
的
等于( )
A.5
B.6
C.7
D.8
(本小题满分14分)
已知等差数列{an}的首项为a,公差为b,等比数列{bn}的首项为b,公比为a,存在m,n∈N+使得am+1=bn成立,其中a,b均为正整数,且a1<b1<a2<b2<a3 ;
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)设函数f(x)=bmx+bm-1x2+…+b1xm,f′(x)是函数f(x)的导函数;令Sm=f′(1),求Sm(用含n的代数式表示)
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