题目内容

8．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}+1，x＜1}\\{f（lnx），x≥1}\end{array}\right.$，则f（e）=（　　）
A．0B．1C．2D．e+1

分析 根据函数f（x）的解析式，求出f（e）=f（0），求出函数值即可．

解答 解：∵e＞1，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}+1，x＜1}\\{f（lnx），x≥1}\end{array}\right.$，
∴f（e）=f（lne）=f（1）=f（ln1）=f（0）=e0+1=2，
故选：C．

点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查函数求值问题，是一道基础题．

练习册系列答案
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18．如图，四边形ABCD是正方形，且平面ABCD⊥平面ABEG，F是AG上一点，且△ABE与△AEF都是等腰直角三角形，AB=AE，AF=EF．
（1）求证：EF⊥平面BCE；
 （2）设线段CD，AE的中点分别为P，M，求三棱锥M-BDP和三棱锥F-BCE的体积比．
19．在正四面体P-ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，给出下面三个结论：
①BC∥平面PDF；
②DF⊥平面PAE；
③平面PDF⊥平面ABC．
其中不成立的结论是③．（写出所有不成立结论的序号）
16．计算：
（Ⅰ）（-$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+${（0.002）^{-\frac{1}{2}}}$-10（$\sqrt{5}$-2）-1+（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）0

（Ⅱ）$\frac{1}{2}$lg$\frac{32}{49}$-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$+lg$\sqrt{245}$．
3．在△ABC中，BC=4，AC、AB边上的中线长之和等于9．
（1）求△ABC重心M的轨迹方程；
（2）求顶点A的轨迹方程．
13．若g（x）=2x-1，f[g（x）]=$\frac{1+{x}^{2}}{3{x}^{2}}$，则f（-3）=（　　）
A．1B．$\frac{2}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$
20．已知数列{an}满足a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{3{a}_{n}+1}$（n∈N*），数列{bn}的前n项和Tn满足Tn=3n-1（n∈N*）．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）求数列{$\frac{{b}_{n}}{2{a}_{n}}$}的前n项和Sn．
17．（1）若直线$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}$=1（a＞0，b＞0），过点（1，1），求a+b的最小值．
（2）已知函数y=$\sqrt{（{m^2}-3m+2）{x^2}+2（m-1）x+5}$的定义域为R，求实数m的取值范围．
18．下列说法正确的是（　　）
A．若“x=$\frac{π}{4}$，则tanx=1”的逆命题为真命题
B．在△ABC中，sinA＞sinB的充要条件是A＞B
C．函数f（x）=sinx+$\frac{4}{sinx}$，x∈（0，π）的最小值为4
D．?x∈R，使得sinx•cosx=$\frac{3}{5}$

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