题目内容
若函数f（x）=e -(x-μ)2（e为无理数，e≈2.71828…）的最大值是m，且f（x）是偶函数，则m+μ= ．
考点：指数函数的图像与性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据偶函数的性质和指数函数的图象和性质即可求出
解答：
解：∵函数f（x）=e -(x-μ)2是偶函数，
∴f（-x）=f（x），
∴（x-μ）2=（-x-μ）2，
解得μ=0，
∵函数f（x）=e-x2（e为无理数，e≈2.71828…）的最大值是m，
∴当x=0时，函数有最大值，f（x）max=f（0）=1=m，
∴m+μ=1，
故答案为：1
∴f（-x）=f（x），
∴（x-μ）2=（-x-μ）2，
解得μ=0，
∵函数f（x）=e-x2（e为无理数，e≈2.71828…）的最大值是m，
∴当x=0时，函数有最大值，f（x）max=f（0）=1=m，
∴m+μ=1，
故答案为：1
点评：本题主要考查了指数函数的图象和性质，属于基础题
练习册系列答案
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| A、1 | ||
B、
| ||
C、
| ||
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A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
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•
等于（ ）
| AB |
| AC |
| A、9 | B、12 | C、16 | D、30 |
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的解集是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、（-∞，-1] |
| B、（-∞，-1） |
| C、[1，+∞） |
| D、（1，+∞） |