题目内容
12．1，2，3，4，5，6，7七个数字排列成7位数，则相邻数互质的排法种数有720．分析 要相邻互质，则2、4、6互不相邻，3和6不能相邻，先排1、5、7，共6种，再将2、4、6排入，共24种，最后排入3有5种，利用乘法原理，可得结论．
解答 解：要相邻互质，则2、4、6互不相邻，3和6不能相邻，先排1、5、7，共6种，
再将2、4、6排入，共24种，最后排入3有5种
利用乘法原理，可得相邻数互质的排法种数有6×24×5=720．
故答案为：720．
点评 本题考查乘法原理的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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