题目内容
2．椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的内接正方形的面积为$\frac{144}{13}$．分析 联立$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{4}=1}\end{array}\right.$，解得x2．可得内接正方形的面积=4x2．
解答 解：联立$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{4}=1}\end{array}\right.$，解得x2=y2=$\frac{36}{13}$．
∴内接正方形的面积=4x2=$\frac{144}{13}$．
故答案为：$\frac{144}{13}$．
点评 本题考查了椭圆的对称性、正方形的性质及其面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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