题目内容

已知f（2x+1）=5x+ $数学公式$ ，那么f（2）的值是

A.
3
B.
2
C.
1
D.
0

A
分析：法一：利用换元法，先求f（x），然后代入可求f（2）
法二：令2x+1=2可得x= $\text{[math]}$ ，把x= $\text{[math]}$ 代入到已知函数中可求f（2）
解答：法一：令t=2x+1，则x= $\text{[math]}$
∵f（2x+1）=5x+ $\text{[math]}$ ，
∴f（t）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴f（2）=3
故选A
法二：令2x+1=2可得x= $\text{[math]}$
∵f（2x+1）=5x+ $\text{[math]}$ ，
∴f（2）=5× $\text{[math]}$ =3
故选A
点评：本题主要考查了利用换元法求解函数的解析式，注意法二中整体思想在解题中的应用．

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