Question

已知f（2x+1）=x²-2x，则f（2）=

-

3

4

．

Answer 1

分析：令2x+1=t，可得x=

t-1

2

，再利用已知条件可得f（t）=(

t-1

2

)2-（t-1），由此求得f（2）的值．

解答：解：令2x+1=t，可得x=

t-1

2

，故由已知f（2x+1）=x²-2x，
可得f（t）=(

t-1

2

)2-（t-1），故有 f（2）=

1

4

-1=-

3

4

，
故答案为-

3

4

．

点评：本题主要考查利用换元法求函数的解析式，求根据函数的解析式求函数的值，属于基础题．