Question

已知f（2x+1）=x²+x，则f（x）=

1

4

x2-

1

4

．

Answer 1

分析：换元法：令2x+1=t，则x=

t-1

2

，代入可得f（t）的解析式，进而可得f（x）的解析式．

解答：解：令2x+1=t，则x=

t-1

2

，代入可得
f（t）=(

t-1

2

)2+

t-1

2

=

1

4

t2-

1

4

，
故f（x）=

1

4

x2-

1

4

，
故答案为：

1

4

x2-

1

4

点评：本题考查函数解析式的求法，换元是本题的关键，属基础题．